检察院决定不起诉后，应该给予什么样的处罚？

检察院决定不起诉后，应公开宣布不起诉决定并送达相关机关和人员。依据《刑事诉讼法》，若被不起诉人在押，应立即释放；对于公安机关移送起诉的案件，应送达公安机关；有被害人的，应送达被害人。未及时处理可能导致被不起诉人持续被羁押，或公安机关、被害人无法知晓决定，影响案件正确处理。
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检察院不起诉后的常见处理方式包括：公开宣布不起诉决定，送达不起诉决定书给被不起诉人、所在单位（如在押则立即释放），公安机关及被害人。依据情况选择合适方式，确保各方权益得到保障，避免处理不当导致后续法律纠纷或不当羁押。
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检察院不起诉后：1.应公开宣布不起诉决定，保障被不起诉人名誉。2.若被不起诉人在押，立即办理释放手续，恢复其人身自由。3.通知公安机关不起诉决定，以便案件后续处理。4.如涉及被害人，需送达不起诉决定书，保障被害人权益。各步骤需依法进行，确保程序正当，避免不当羁押或权益受损。